Technisch Specialist Leren met Plezier!

De Griekse letter Pi π (afgerond 3,14), wordt gebruikt om de oppervlakte van een schijf of de omtrek van een cirkel te kunnen bepalen.

Zet maar eens het ventiel van je wiel onder en een streep op de grond. Laat het wiel één keer rondgaan en zet weer een streep op de grond. Meet dan de afstand in meters die het wiel heeft afgelegd. Dit is de omtrek van het wiel. Deel dit door de diameter van het wiel waar je dit mee hebt gedaan. Wat is de uitkomst?

Wil je de omtrek berekenen, dan zijn er meerdere formules die je kunt gebruiken. Eén met de diameter en één met de straal.

Als je de oppervlakte wilt berekenen, doe je dit bij een rechthoek, lengte x breedte. Het antwoord wat er uit voortvloeit is in vierkante meter m². Logisch, want je vermenigvuldigd meters met meters.

Bereken je de oppervlakte binnen een cirkel, dan heb je natuurlijk ook vierkante meter m² net als bij het voorbeeld de rechthoek. Er is alleen geen lengte en breedte! Vandaar dat π uitkomst biedt.

Er zijn meerdere formules om de oppervlakte binnen een cirkel te berekenen. Net als bij de omtrek.

Eenheden omreken module

Het omrekenen van eenheden kun je doen door hier op de link te klikken.

“Grootheid, eenheid, afkorting”

In de techniek gebruikt men veel benamingen om aan te duiden wat ermee wordt bedoeld. Een ander woord voor benamingen zijn grootheden. Bijvoorbeeld afstand, snelheid, kracht enz. De grootheid wordt in een formule met een letter afgekort. Daar staat een getal bij en geeft aan hoeveel ervan is. Bij elke grootheid hoort een basiseenheid. Bijvoorbeeld meter of meter per seconde. Onder de tekst zie je een tabel van veel gebruikte grootheden.

Voorbeeld: De grootheid “afstand” (afgekort in de formule met de letter “s”) heeft de basiseenheid “meter” (afgekort m). Uiteraard kun je de afstand in centimeters plaatsen, maar wanneer er moet worden gerekend is het beste de basiseenheid aan te houden.

Wanneer er over de grootheid snelheid wordt gesproken, zegt men dat bijvoorbeeld de Pagani Zonda R een topsnelheid heeft van 344 km./uur. De grootheid "snelheid" wordt aangeduid met de kleine letter v.  Moet er in de techniek worden gerekend, gebeurt dit niet in km./uur maar in de basiseenheid “meters per seconde”, afgekort m/s.

Het omrekenen gaat als volgt:
1 km. vertegenwoordigt 1000 meter en 1 uur bevat 3600 seconden. Moet de snelheid van de Pagani Zonda R worden omgerekend, dan rijdt de auto 344.000 meter binnen 3600 seconden.
In m/s. is dit: 344.000/3600=95,56 m/s.
km/uur. kan worden gedeeld door 3,6 om van km./uur naar m/s. om te rekenen.
Immers 1000/3600 komt overeen met 1/3,6. Delen door 3,6 dus!

Letter in formule, grootheid en eenheid 

Formules van A tot Z

Formule aan elkaar gelijkstellen en omzetten "centrifugaalkracht versus wrijvingskracht"

Werkblad rekenen hefbrug, autokrik

Hefbrug

1. In de werkplaats staat een 2- en 4 koloms hefbrug. Hierboven zie je het typeplaatje van een hefbrug. Zoek de maximale belastbaarheid op. Schrijf dit op!
2. Wat denk je dat hiermee wordt bedoeld, massa, gewicht of kracht? Schrijf dit op!
3. Welke uitvoering hefbrug is er op de foto rechts afgebeeld?
   
   
4. Als je de maximale belastbaarheid verdeelt over het aantal kolommen die de hefbrug heeft, hoeveel moet elke kolom dan kunnen dragen? Schrijf dit op!
5. Bedenk eens waar je in het dagelijks leven nog meer aanduidingen met betrekking tot belastbaarheid tegenkomt? Schrijf deze voorwerpen op. (minstens 2)
6. Wat staat er bij het typeplaatje bij press:
7. Wat denk je dat dit precies aangeeft?
8. Wat denk je dat het laatste gegeven bij “motor” aanduidt? Schrijf dit op!
   
   
   Autokrik
   
9. Een autokrik is net als de hefbrug een hulpmiddel om de auto te heffen. De kracht die je moet gebruiken om de auto te heffen hangt van een aantal factoren af.
   Bekijk een autokrik en schrijf op waardoor het komt dat je met een kleine kracht een grote kracht kunt uitoefenen?
10. 
    Maak samen met de leraar een schematische tekening van de hydraulische autokrik welke wordt getoond. Zet de gegevens erbij waarvan je denkt dat die nodig zijn om vraag 11 te kunnen beantwoorden.
    
11. Bereken de kracht F_hand die je zelf moet uitoefenen om de auto te heffen?
    Ga bij het bepalen van de kracht uit van de gegevens die je hebt verzameld bij vraag 10.
    Wrijvingsverliezen worden niet meegenomen in de berekening!
    
    Op de krik rust een massa (m) van 800 kg.
    Er zijn 3 berekeningen nodig om tot het antwoord te komen!
    - Via het scharnierpunt (driehoek in afbeelding) wordt de kracht F_last overgebracht op de hydraulische cilinder (A₂ = 9).
    - De kracht van de cilinder wordt op de kleine cilinder overgebracht (A₁ = 1). Hier moet je met de opppervlakteverhouding werken!
    - Via het scharnierpunt van de hefboom is dan de kracht uit te rekenen die je moet uitoefenen om de F_last te bepalen.
    
    De formule van de momentenstelling die je bij de hefbomen nodig hebt is:
    
    Bij de hydraulische cilinder gebruik je de wet van Pascal. De formule die hierbij hoort is:
    
    Je hebt het goed berekend als je ongeveer uitkomt op het antwoord: 196,9 N
    
    Wil je voordat je gaat rekenen nog uitleg over de momentenwet, bekijk dan eerst het filmpje hieronder!
    
    
    
    
12. Per slag van de hefboom l₁ verplaatst de last 9,5 mm. De hoek van de hefboom die dan wordt gemaakt is 35°.
    Je kunt het nu ook uitreken met de formule van arbeid:
    Arbeid (W) is het uitoefenen van een kracht (F) over een bepaalde afstand (s)
    De formule:
    
    Je hebt het goed berekend als je ongeveer uitkomt op het antwoord: 191,4 N
    
    Als je alles goed hebt uitgerekend mogen de antwoorden van vraag 11 en 12 niet veel van elkaar afwijken!
13. Waar ga jij de krik plaatsen als je een auto moet gaan opkrikken?
    Schrijf de plaatsen op waarvan jij denkt dat dit mogelijk is!

Een auto die door de bocht gaat ondervindt afhankelijk van, de gereden snelheid, de massa van de auto en de straal van de bocht een centrifugale kracht F_c.

F_c = (m x v²) : r

De banden op de weg zullen een bepaalde wrijvingskracht kunnen weerstaan. De wrijvingskracht F_w is afhankelijk van de wrijvingscoëfficiënt tussen band en wegdek μ_band/wegdek en de normaal kracht F_n.

F_w = μ x F_n

Deze waarden kunnen worden gelijk gesteld.

Hiermee is de maximaal eenparig te rijden snelheid in de bocht te berekenen. Er mag niet worden geaccelereerd anders klopt de berekening niet meer. We gaan er in deze situatie van uit dat de bocht niet onder een hoek staat. Een vlakke weg dus!

Op het moment dat de auto zijn grip verliest breekt de auto uit. Er ontstaat een verschil tussen de statische wrijving én de glijdende wrijving. Dit is de reden dat de bestuurder het uitbreken van de auto meestal laat opmerkt!

F_c = F_w

v = √(μ x g x r) in m./sec.

Wanneer wordt aangenomen dat μ_band/wegdek = 1.0

Straal van de bocht (r) bedraagt 100 m.

Bereken de maximaal te rijden snelheid (v) in deze bocht.

Voor één keer g = 10 m./s²

v = √(μ x g x r)

v = √(1,0 x 10 x 100) = 31,63 m./sec. = 113,87 km./uur.

Dit is de snelheid op de hartlijn van de auto ter plaatse van de achteras.

Boven deze snelheid raakt de auto in theorie zijn grip kwijt en breekt uit.

In werkelijkheid zijn er meer factoren die het uitbreken beïnvloeden.

Bijvoorbeeld:

• ligging zwaartepunt
• hoogte zwaartepunt
• breedte van de banden
• profiel van de band
• spoorbreedte
• dynamische asbelasting links/rechts
• staat van het onderstel: slechte schokdempers, silent blocks en dergelijke